Решить)) стереометрия,плоскости и т.д.) само : 1.дан куб авсда2в1с1д1.постройте сечение куба плоскостью а1с1д 2.дан треугольник авс.докажите,что все прямые,пересекающие две стороны треугольника лежат в одной плоскости.
Дано : * * * слишком щедро → 30 +15 б * * * AB =c = 6 см ; ∠A =60° ; BC =a =4 см .
∠C -?
По теореме синусов : a / sin (∠A ) = b / Sin (∠B ) = c / sin (∠C ) ; 4 / sin 60° = 6 / sin ( ∠C ) ⇔ 4 / (√3 /2) = 6 / sin ( ∠C )⇒ 8 / √3 = 6 / sin ( ∠C ) ⇒ sin ∠C = (6√3 ) / 8) = (3√3 ) /4 > 1 невозможно , а это свою очередь означает что не существует треугольник такими параметрами . Действительно, кратчайшее расстояние от точки B (вершины) до прямой AC (стороны ) равно (√(6² - (6/2)²) = √27 =3√3 ≈ 3*1,73 =5,19 ( или по другому AB*sin60° ) , что больше чем BC = 4
Задача решается только при условии, что трапеция равнобочная, т.е АВ = СД. поскольку угол Д-60гр., то угол САД равен 30 градусов (180-90-60), известно, что катет лежащий против угла в 30 гр,равен половине гипотенузы, т.е АД. Далее, расмотрим треугольник АВС- он равносторонний, поскольку углы САД и ВСА равны, и углы САД и САВ тоже равны, поскольку АС- биссектриса. Отсюда ясно, что верхнее основание и боковые стороны равны- обозначим их Х А нижнее основание будет 2Х. Тогда систавин и решим уравнение 35= Х+Х+Х+2Х= 5Х Х= 7
AB =c = 6 см ;
∠A =60° ;
BC =a =4 см .
∠C -?
По теореме синусов :
a / sin (∠A ) = b / Sin (∠B ) = c / sin (∠C ) ;
4 / sin 60° = 6 / sin ( ∠C ) ⇔ 4 / (√3 /2) = 6 / sin ( ∠C )⇒ 8 / √3 = 6 / sin ( ∠C )
⇒ sin ∠C = (6√3 ) / 8) = (3√3 ) /4 > 1 невозможно , а это свою очередь означает что не существует треугольник такими параметрами . Действительно, кратчайшее расстояние от точки B (вершины) до прямой AC (стороны ) равно (√(6² - (6/2)²) = √27 =3√3 ≈ 3*1,73 =5,19 ( или по другому AB*sin60° ) , что больше чем BC = 4