1) Треугольники ВОС и АОД подобны по двум углам ∠СВД=∠ВДА - внутренние накрест лежащие при палаллельных прямых ВС и АД и секущей ВД ∠ВОС=АОД - как вертикальные. Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон ВО:ОД=ВС:АД Пусть ВО=х, тогда ВС=(х+2) х:(х+2)=6:14 14х=6х+12 8х=12 х=1,5 ВД=ВО+ОД=х+(х+2)=2х+2=2·1,5+2=3+2=5 см 2) По свойству биссектрисы: биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам АВ:АС=ВК:КС=4:7 АВ=4х АС=7х АС-АВ=9 7х-4х=9 3х=9 х=3 см АВ=4х=4·3=12 см АС=7х=7·3=21 см
Необходимо найти ∠РАО-угол между биссектрисами углов ВАМ и САК.
∠РАО=∠РАМ+∠АОК+∠МАК
∠РАМ+∠АОК=1/2*(∠ВАС-∠МАК)=1/2*(120-40)=40°
∠РАО=(∠РАМ+∠АОК)+∠МАК=40+40=80°
угол между биссектрисами углов ВАМ и САК=80°
Подробнее - на -