Точки, лежащие на коорданатной плоскости OXY, имеют координаты (x,y,0), где x,y - какие-то действительные числа. Значит, чтобы точка была удалена от плоскости OXY на 4, нужно, чтобы её аппликата (координата по оси OZ) была равна 4 или -4. Аналогично, чтобы точка была удалена от плоскостей OXZ и OYZ на 4, нужно, чтобы её координаты по осям OX и OY были равны 4 или -4. Значит, существует 8 точек, удовлетворяющих условию: (4,4,4), (4,4,-4), (4,-4,4), (4,-4,-4), (-4,4,4), (-4,4,-4), (-4,-4,4), (-4,-4,-4).
Не совсем понятно, для чего дан именно равнобедренный треугольник . При данном расположении точек, делящих стороны на две равные части, в любом треугольнике, не только равнобедренном, верно равенство ∠ MBA = ∠ KCA Решение: В на MN, C на NK А на МК -делят стороны треугольника на равные части ( пополам) и потому АВ и АС - средние линии этого треугольника. Отсюда следует их параллельность соответственным сторонам. Из равенства углов, образованных при параллельных прямых секущей, следует, что ∠ МВА=∠МNK ∠ACK=∠MNК .Если два угла по отдельности равны третьему - они равны между собой. ∠ MBA = ∠ KCA, что и требовалось доказать. См. рисунки. Рисунок 1 - по условию. Рисунок 2 - как иллюстрация решения для любого треугольника.
