1. S=корень квадратный из p(p-a)(p-b)(p-c), где p - периметр треугольника, деленный на 2. Т.е. p=(a+b+c)/2=(2+3+4)/2=4,5. Таким образом S=кор.квадр. из 4,5*(4,5-2)*(4,5-3)*(4,5-4)=кор.квадр. из 8,4375
2. По свойству треугольника, вписанного в окружность, S(треугольника)=(a*b*c)/(4*R), где R - радиус описанной окружности. S=(2*3*4)/4R=6/R
3. подставляем результат 2-го действия в 1-е и получаем:
6/R=кор.квадр. из 8,4375
R=6/кор.квадр. из 8,4375, или R=8/кор.квадр. из 15
Из листового материала вырезан сектор с радиусом 30 см с центральным углом в 240 градусов и свернут в конус. Дуга сектора превращается в окружность основания конуса. Ls = πRs*α/180 = π*30*240/180 = 40π ≈ 125,6637 см. Радиус окружности равен Ro = Ls/2π = 40π/2π = 20 см. Площадь основания конуса So = πRo² = 400π ≈ 1256,637 см². Высота конуса Н = √Lo² - Ro²) = √(30² - 20²) = √(900 - 400) = √500 = 10√5 см. Отсюда объём конуса равен: V = (1/3)SoH = (1/3)*400π*10√5 = 4000√5π/3 ≈ 9366,42 см³ ≈ 9,37*10^(-3) м³.
1) Поверхность конуса состоит из двух частей: круга, что образует его основание и кругового сектора, что образует его боковую поверхность Площадь круга вычисляется по формуле: S=r²·Π (пи) Радиус у нас есть, число Π=3,14. Следовательно площадь круга S=1²·3,14=3,14 Площадь боковой поверхности вычисляется по формуле S=Π·r·l У нас нет величины l, но ее можно вычислить по формуле Пифагора, так как в итоге высота, радиус и образующая конуса (l) образуют прямоугольный треугольник. Следовательно она ровна √5. Проведем вычисления и получим площадь боковой поверхности S=3,14·1·√5=3,14√5 (за рациональным числом обращайтесь к калькулятору) Складываем две получившиеся величины и получаем ответ 2)Исходя из формул, приведенных в ранее решенной задаче, начинаем вычислять площадь боковой поверхности. Для начала вычислим радиус основания. Он будет ровняться приблизительно 5,78 (√(105÷3,14)). После этого найдем образующую конуса. √((105÷3,14)+25)=7,64. И по формуле все это умножаем и получаем конечный результат √((105÷3,14)+25)·√(105÷3,14)·5, что приблизительно равняется 220,796. Надеюсь эта путаница в знаках будет достаточно читабельна Рисунок с тем, что такое какая буква прилагается
решение через нахождение площади треугольника S.
1. S=корень квадратный из p(p-a)(p-b)(p-c), где p - периметр треугольника, деленный на 2. Т.е. p=(a+b+c)/2=(2+3+4)/2=4,5. Таким образом S=кор.квадр. из 4,5*(4,5-2)*(4,5-3)*(4,5-4)=кор.квадр. из 8,4375
2. По свойству треугольника, вписанного в окружность, S(треугольника)=(a*b*c)/(4*R), где R - радиус описанной окружности. S=(2*3*4)/4R=6/R
3. подставляем результат 2-го действия в 1-е и получаем:
6/R=кор.квадр. из 8,4375
R=6/кор.квадр. из 8,4375, или R=8/кор.квадр. из 15