Для начала, давайте разберемся с некоторыми основными понятиями. Прямая - это линия, которая имеет только одно измерение и не имеет ширины или высоты. Она может быть представлена уравнением вида a*x + b*y + c = 0, где a, b, и c - это числа.
Линией пересечения двух плоскостей называется линия, которая одновременно лежит в каждой из этих плоскостей. Линия пересечения плоскостей может быть найдена путем решения системы уравнений, которые описывают данные плоскости.
Теперь, давайте посмотрим на данный вопрос. У нас есть две плоскости α и β, а также прямая а, которая параллельна линии пересечения этих плоскостей. Мы должны определить взаимное расположение а и каждой из плоскостей.
Для начала, давайте сфокусируемся на взаимном расположении а и плоскости α. Если прямая а параллельна линии пересечения плоскостей, то это означает, что она не пересекает плоскость α. То есть, прямая а лежит вне плоскости α, и они не имеют общих точек. Поэтому, а и α не пересекаются и не имеют общих точек.
Теперь, перейдем к расположению а и плоскости β. Поскольку прямая а параллельна линии пересечения плоскостей, а лежит в такой же плоскости, как и линия пересечения. Значит, прямая а лежит в плоскости β. В результате, а и β имеют общую точку, а именно, прямая а.
Таким образом, мы можем заключить, что прямая а не пересекает плоскость α, а находится в плоскости β.
Вот почему такое взаимное расположение имеет место быть, и почему а и α не пересекаются, в то время как а и β имеют общую точку - из-за параллельности прямой а линии пересечения плоскостей α и β.
