6 000 см кв.
Объяснение:
1) Параллелограмм, вписанный в окружность, является прямоугольником.
2) Диагональ прямоугольника, вписанного в окружность, равна диаметру окружности d.
3) Согласно теореме Пифагора:
d^2 = a^2 + b^2,
где a и b - стороны прямоугольника, d - диаметр (в нашем случае он равен 65 * 2 = 130 см).
4) Решаем уравнение в частях:
d^2 = a^2 + b^2,
130^2 = 10^2 + 24^2
16900 = 100 + 576
16900 : 676 = 25 см кв - это одна квадратная часть,
следовательно, 1 часть = √ 25 = 5 см.
5) Стороны прямоугольника в см:
10 * 5 = 50 см,
24 * 5 = 120 см.
6) Площадь прямоугольника:
50 * 120 = 6 000 см кв.
ответ: 6 000 см кв.
Відповідь:
АК/KC=1/2
S△AEB/S□EBCD=1/3
Пояснення:
Пусть пересечение АС с ВЕ точка К
Тогда рассмотрим △АКЕ и △СКВ, они подобние по трем углам /_ВКС=/_ЕКА как противоположние,/_КАЕ=/_КСВ и /_СВК=/_КЕА как внутриние разносторонние угли паралельних прямих и секущей. Соотношение сторон в треугольниках АК/KC=AE/BC=1/2
Через точку Е провелем прямую, паралельную АВ, ее пересечением с ВС будет точка Е1, ВЕ1=Е1С
△АВЕ=△ВЕЕ1 так как их сторони равни и прямая ЕЕ1 делит паралелограм пополам, поетому S△AEB=1/2S□AEE1B=1/4S□ABCD
S□EBCD=S□ABCD-S△AEB
S△AEB/S□EBCD=1/3
б) треугольник АBD равнобедренный, так как BE- его высота и она делит противоположную сторону пополам (то есть является и медианой). В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины является и медианой и биссектрисой
в) рассмотрим треугольник АЕВ. Он прямоугольный, значит угол ЕВА = 30 градусов. Катет лежищий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Значит АЕ- половина АВ. Но в параллелограмме АЕ - половина АД.
Значит АД=АВ
АД=ДС=ВС=АВ.
сторона равна 24:4=6 см.
Параллелограмм является ромбом (все стороны равны)
г) Чтоб найти ВД рассмотрим треугольник АДВ. - он равносторонний. угол А=60 градусов, АД=АВ, значит угол В=углу Д. (180-60):2=60.
Все углы в треугольнике = 60 градусов.
Треугольник равносторонний, все стороны равны. ВД=6 см