ответ: угол А=45°, угол В=35°
Объяснение: обозначим вершины треугольника А В С, где угол С=90°, высоту–СН, биссектрису СК. Так как биссектриса делит угол С пополам то угол КСВ=45°. Рассмотрим полученный ∆СНК. Он прямоугольный: угол СНК=90°; угол КСН=10°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, то угол СКН=90-10=80°. Теперь рассмотрим полученный ∆КВС. Угол СКВсмежный с углом СКН и так как сумма смежных углов составляет 180°, то
угол СКВ=180-80=100°. Также в этом треугольнике мы нашли угол КСВ=45°. Так как сумма углов треугольника составляет 180°, то
угол В=180-100-45=35°. Теперь найдём угол А. Угол А=90-35°=45°
пусть меншая диагональ ВD=AD,ТО ΔABD-равносторонний,∠ его равны по 60°.
диагонали ромба явл.биссектрисами углов,значит в ΔАОD ∠ADB=60°,
∠OAD=30°,∠AOD= 90°