Плоскость и третья сторона треугольника параллельны.
Объяснение:
Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника называется средней линией треугольника. Средняя линия треугольника параллельная третьей его стороне.
Так как если две точки прямой принадлежат плоскости, то и прямая проходящая через эти точки лежит в этой плоскости, то средняя линия лежит в плоскости, проходящей через середины двух сторон треугольника. Но средняя линия треугольника параллельна третьей стороне треугольника, тогда по признаку параллельности прямой и плоскости, третья сторона треугольника параллельна плоскости, проходящей через середины двух его сторон.
ВК = DM по условию,
BC = AD как противоположные стороны параллелограмма,
∠СВК = ∠АDM как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей BD, значит
ΔСВК = ΔADM по двум сторонам и углу между ними.
В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, значит
∠ВСК = ∠DAM