Пусть АВСД- трапеция. Известно, что высота ВД=12см. Проведем равную ей высоту СК(высоты равны, т.к. треугольники АВН и СКД равны по Двум сторонам и углу между ними). АД(искомое основание)= АН+НК+КД. НК=ВС=60см. АН в квадрате = АВ в квадрате-ВН в квадрате( по т. Пифагора). АН= АВ/2( угол, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы). АВ в квадрате/4 =АВ в квадрате - 144
АВ в квадрате равен 4АВ в квадрате - 576
3АВ в квадрате равен 576
Ав в квадрате равен 192
Следовательно, АВ равен 8 корней из трех- это гипотенуза, а нужный нам катет АН равен 4 корня из трех. Следовательно, АД равно 60 + 2*4 корня из трех. Равно 60+ 8 корней из 3
P = AB + DC + CD + DA
AB = X ( cm )
ВС = Х - 2 ( см )
DA = CD = X + 2 ( cm )
X + X - 2 + 2 * ( X + 2 ) = 2X - 2 + 2X + 4 = 4X + 2
4X + 2 = 22
4X = 24
X = 6 ( cm ) AB
6 - 2 = 4 ( cm ) BC
ответ 4 см