Тк ABCD - ромб, то все стороны = 10 см. угол А =С=60 градусам, угол В=D=120 градусам. BD - диагональ = 10 см. В ромбе диагонали перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам, являются биссектрисами углов; следовательно угол DBC = 60 градусам. О - точка пересечения диагоналей, ВО=ОD=5 см. Треуг. BOC - прямоугольный, значит СО можно найти по т. Пифагора. Диагональ СA = 2СО. Потом просто находишь по формуле площадь ромба ( площадь ромба равна полусумме произведения его диагоналей)
В расчетах могла ошибиться, но ход решения должен быть верный.
О -точка пересечения диагоналей
MN-высота трапеции через т. О
Тр-ки AOD,BOC равнобедреные
Тр-ки NOD,MOC равнобедреные, т. к угол NOD=90/2=45 гр.
NO=AD/2=5/2
MO=BC/2=2/2
MN=5/2+2/2=3,5 см
А если совсем коротко, то если в равнобедренной трапеции даются перпендикулярные диагонали, то высота - это полусумма оснований. значит: (2+5)/2 = 7/2 = 3,5
ответ: MN=3,5 см