1)
или вот рисунок
Около четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма противоположных углов равна 180 , возьмем такую точку А на меньшей дуге, и на большой точку В , углы AMB+ANB=180 гр , угол В = 180-120=60
угол NBM вписанный и равен половине центрального то есть 120 гр, и через равнобедренный треугольник NOM
найдем по теореме косинусов MN
MN^2 =2*8^2-2*8^2*cos120
MN=√192 = 8√3
2)
площадь ромба
S=d1*d2/2
стало 1.1d1 , другая 0.85d2
S=1.1*0.85*d1*d2/2 = 0.935*d1*d2/2
то есть 1-0,935 = 0,065 уменшиться на 6,5 %
У биссектрисы есть св-во(его проходят в школе):
По этому свойству АС/СВ=АД/ДВ, АВ по Пифагору 10. Пусть АД это x, поэтому ДВ это (10-x).
И решаем...