Построение:
Смотри рисунок на прикреплённом фото.
Дан отрезок АВ.
1. Из точек А и В радиусом R > 0,5 AB проводим дуги, пересесекающиеся в точках C и D.
2. Соединяем точки С и D прямой, пересекающей отрезок АВ в точке Е. Е - середина отрезка АВ. Мы разделили отрезок АВ на две равные части.
3. Из точек А и Е радиусом r < 0,5 АЕ проводим дуги, пересекающиеся в точках F и G. Из точек B и Е радиусом r < 0,5 BЕ проводим дуги, пересекающиеся в точках H и J.
4. Соединяем точки F и G прямой, пересекающей отрезок АВ в точке L. Точка L - середина отрезка AE. Мы разделили отрезок АE на две равные части. Соединяем точки H и J прямой, пересекающей отрезок АВ в точке N. Точка N - середина отрезка ВE. Мы разделили отрезок ВE на две равные части.
Точки Е, L и N делят отрезок АВ на 4 равные части.
от (скажем, левой) точки откладываете угол, т. е. проводите направление гипотенузы. проводите перпендикуляр из правой точки. получается прямоугольный треугольник, у которого данная сумма катетов и есть один катет. теперь, из правого верхнего угла (второго острого) строите биссектрису. По свойству биссектрисы, ее точки равноудалены от сторон, а значит, в точке, в которой биссектриса пересечет нижний катет, она разделит его на 2 катета. После чего из этой точки восстанавливаете перпендикуляр к гипотенузе.
оно построено) )