Обчисліть кути паралелограма якщо ці кути прилеглі до однієї сторони та один з них на 80 градусів більший за другий. варіанти: а) 60°; 100°; б) 80°; 100°; в) 50°; 120°; г) 50°; 130°; допоміжіть будь-ласка буду дуже вдячна❣️
В треугольнике ABC из вершины B опустим высоту BС на сторону AC.Получим треугольник BC с углом C= 60 градусов, углом CDB=90 градусов и углом DBC=30 градусов.Его гипотенуза BC=6 см, значит, катет DC=3 см (лежит в прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов и равен половине длины гипотенузы).Катет BD=корень квадратный(BC^2-DC^2)=корень квадратный(36-9*) =3*корень квадратный(3)AD=AC-DC=1 смИз прямоугольного треугольника ABDAB=корень квадратный(AD^2+BD^2)=корень квадратный(28)=2*корень квадратный(7) см
Признак подобия треугольников: "Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, а стороны, образующие этот угол, пропорциональны в равном отношении, то такие треугольники подобны". В нашем случае наименьший угол треугольника лежит против меньшей стороны. Значит в треугольнике КLM этот угол лежит против стороны 2 см. Прилегающие к этому углу стороны равны 3см и 4см. В треугольнике АВС стороны, прилегающие к наименьшему углу равны 18см и 24см. Они пропорциональны соответствующим сторонам треугольника KLM с коэффициентом 6. Значит третья сторона треугольника АВС равна 2*6=12. Периметр треугольника АВС равна 12+18+24=54см. ответ: периметр треугольника АВС равен 54см.
Сусідні кути паралелограма 180⁰
Нехай 1 кут=х
тоді 2 кут=х+80
Складемо рівняння
х+х+80=180⁰
2х+80=180⁰
2х=180⁰-80⁰
2х=100⁰
х=100⁰:2
х=50⁰--1 кут 50+80=130⁰--2 кут
г)50⁰; 130⁰