Проведём диагональ АС. Диагональ параллелограмма делит параллелограмм на два равных (в том числе равновеликих) треугольника. Следовательно, площадь ΔCAD = 84 (ед²):2 = 42 (ед²).
Рассмотрим ΔCAD. CK - медиана, так как делит сторону AD на две равные части. Медиана треугольника делит треугольник на два равновеликих треугольника. Следовательно, S(ΔCDK) = 42 (ед²):2 = 21 (ед²).
Пирамида имеет в основании квадрат или правильный треугольник?
1. поверхность грани 96/4=24 длина стороны основания 24/4=6 апофема равна высоте к стороне основания, апофему обозначим а
0,5*6*а=24 а=24/3=8
2. поверхность 96/3=32 сторона основания 24/3=8 0,5*8*а=32 а=32/4=8
видим равенство апофем, более детально - пусть n боковых граней, s = 96/n сторона основания 24/n 0.5*24/n*a=96/n 12a=96 a=8
видим, что можно дать другие числа, а не 96 и 24 и посчитать апофему, она не будет зависеть от числа сторон правильной пирамиды, а только от конкретных значений площади боковых граней и периметра основания.
Не любая , а биссектриса к основанию ( а не к боковой стороне) совпадает с высотой и медианой. Извините, не прочитал, что в равностороннем. Для равнобедренного рассуждение такое: Это вытекает из того, что биссектриса делит треугольник на два равных ( по первому признаку, т.е. по двум сторонам и углу между ними). В этих треугольниках напротив равных углов -равные стороны: отрезки на которые биссектриса делит основание. Значит она медиана. Два угла с вершиной на середине основания тоже равны. А так как они смежные т их сумма равна 180 градусам, то и они равны 90 градусам. Значит биссектриса совпадает с высотой В равностороннем - то же рассуждение для любой стороны. .
Дано:
ABCD - параллелограмм.
S(ABCD) = 84 (ед²).
K - середина AD.
Найти:
S(ΔCDK) = ?
Проведём диагональ АС. Диагональ параллелограмма делит параллелограмм на два равных (в том числе равновеликих) треугольника. Следовательно, площадь ΔCAD = 84 (ед²):2 = 42 (ед²).
Рассмотрим ΔCAD. CK - медиана, так как делит сторону AD на две равные части. Медиана треугольника делит треугольник на два равновеликих треугольника. Следовательно, S(ΔCDK) = 42 (ед²):2 = 21 (ед²).
ответ: 21 (ед²).