SIN A=BC/AB=11/14, пусть AB=14х, а BC=11x?тогда AC=5x*корень из3
5X*корень из3=10*корень из3
X=2 и тогда AB=28
1)Треугольники подобны ⇒ и у другого треугольника стороныотносятся как 3х/4х/5х. Большая сторона - 5х, и она равна 15.
15=5х
х=3
тогда первая сторона 3х=9, вторая 4х=12
Периметр равен:9+12+15=36
ответ:36
2)Больший катет лежит против большего отрезка гипотенузы. По свойству катет в прямоугольном треугольнике есть среднее геометрическое между гипотенузой (16+9=25см) и его проекцией на гипотенузу (16см)
х=√(25*16)=20см
ответ:20см
3)Рисунок внизу.
В ΔABD по теореме косинусов:
cosABC=(AB²+BD²-AD²)/(2AB*BD)=(16+1-12,25)/(2*4*1)=4,75/8
В ΔABC по теореме косинусов:
AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cosABC=16+256-2*4*16*4,75/8=196
AC=14
ответ:14
sin A=BC/AB
cos A=AC/AB
A - острый угол поэтому из основного тригонометрического тождества
cos A= корень(1-sin^2 A)
cos A=корень(1-(11/14)^2)=корень(75)/14=5/14*корень(3)
AB=AC*cos A
AB=10*корень(3) *5/14*корень(3)=75/7