Площадь треугольников, на которые диагональ делит трапецию , относятся как 4 : 9 . Как относятся основания?
РЕШЕНИЕ:
• S abc = ( 1/2 ) • AB • AE S bcd = ( 1/2 ) • CD • BF Высоты в трапеции равны => АЕ = ВF • S abc / S bcd = ( 1/2 ) • AB • AE / ( 1/2 ) • CD • BF = AB / CD = 4 / 9
Извини наверно опечатки в условии 1. Сумма углов треугольника 180. 180-90-45=45 Значит треугольник равносторонний и его катеты равны. Биссектриса в равностороннем треугольнике делит сторону и угол пополам и образует два новых равносторонних треугольника со сторонами равными 4 АД =4 АВ=8 В остальных задачах свойства углов и биссектрисы, то, что против угла в 30 градусов лежит сторона равная половине гипотенузы г). в треугольнике треугольник АВД равносторонний углы равны 45 градусов - значит и стороны равны и равны 5 АД=5 см ДС лежит против угла в 30 - значит равна половине вс или 7/2 = 3.5 АС=5+3.5= 8.5
Извини наверно опечатки в условии 1. Сумма углов треугольника 180. 180-90-45=45 Значит треугольник равносторонний и его катеты равны. Биссектриса в равностороннем треугольнике делит сторону и угол пополам и образует два новых равносторонних треугольника со сторонами равными 4 АД =4 АВ=8 В остальных задачах свойства углов и биссектрисы, то, что против угла в 30 градусов лежит сторона равная половине гипотенузы г). в треугольнике треугольник АВД равносторонний углы равны 45 градусов - значит и стороны равны и равны 5 АД=5 см ДС лежит против угла в 30 - значит равна половине вс или 7/2 = 3.5 АС=5+3.5= 8.5
РЕШЕНИЕ:
• S abc = ( 1/2 ) • AB • AE
S bcd = ( 1/2 ) • CD • BF
Высоты в трапеции равны => АЕ = ВF
• S abc / S bcd = ( 1/2 ) • AB • AE / ( 1/2 ) • CD • BF = AB / CD = 4 / 9
ОТВЕТ: 4 : 9 или 9 : 4