Задача: Дан ΔABC — равнобедренный, AC = BC = 10, AB = 16. Найти tg A, sin A.
Проведем высоту CH в ΔABC к стороне AB. Образуется два равных треугольника, т.к. ΔABC равнобедренный. AH = HB = 16/2 = 8.
Р-м ΔACH:
∠AHC = 90°, т.к CH — перпендикуляр к AH (AH∈AB) ⇒ ΔACH — прямоугольный.
Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
Найдем катет CH за т. Пифагора:
Тогда синус ∠A будет равен:
Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему:
ответ: tg A = 0,75; sin A = 0,6.
Средняя линия трапеции равна пол суммы основ
сумма основ равна 16*2=32 см.
введём коэффициент пропорциональности
высота образует прямоугольник и поэтому меньшая основа равна большему отрезку нижней основы=7х
меньший отрезок равен 2х
у нас получилось уравнение
2х+7х+7х=32
16х=32
х=2
меньший отрезок =2х=2*2=4 см.
больший отрезок равен и меньшая основа = 7х=7*2=14 см.
большая основа равна 14см + 4 см. = 18 см.
меньшая основа = 14 см.