Рисунок от руки сделал. AB и BC - боковые стороны треугольника, следовательно, треугольник ABC равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит: угол С равен углу А. Найдем эти углы : Пусть угол С будет x , значит 84 + 2x = 180 2x = 96 x = 48 ° ответ: 48°
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать знания о свойствах треугольников и угла-обороте.
Свойство треугольника гласит, что сумма внутренних углов треугольника равна 180°. В нашем случае у нас известен угол b, который равен 84°. Также у нас есть информация, что стороны ab и bc равны между собой. Исходя из этого, мы можем заключить, что треугольник abc - равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой. То есть, угол a равен углу c. Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, мы можем записать следующее уравнение:
b + a + c = 180°
Поскольку у нас уже известен угол b (84°), мы можем подставить его в уравнение:
84° + a + c = 180°
Теперь нам нужно найти величину внешнего угла при вершине c. Внешний угол образуется при продолжении стороны ac за вершину c.
Свойство внешнего угла гласит: внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с этим внешним углом.
Таким образом, внешний угол при вершине c равен сумме углов a и c.
Из нашего уравнения мы можем выразить угол a:
a = 180° - 84° - c
a = 96° - c
Теперь мы можем подставить выражение для угла a в уравнение с внешним углом:
84° + (96° - c) + c = 180°
Раскроем скобки и упростим уравнение:
180° + 96° - c - c = 180°
276° - 2c = 180°
Перенесем все члены с c на одну сторону:
276° - 180° = 2c
96° = 2c
Разделим обе части уравнения на 2:
48° = c
Таким образом, внешний угол при вершине c равен 48°.
ОТВЕТ: Величина внешнего угла при вершине c равна 48°.
Найдем эти углы :
Пусть угол С будет x , значит
84 + 2x = 180
2x = 96
x = 48 °
ответ: 48°