Найдите сторону параллелограмма, если его площадь равна 126 см2, а высота, проведённая к данной стороне, - id955306820220510 от матеки 10.05.2022 09:33

Question

Геометрия: Найдите сторону параллелограмма, если его площадь равна 126 см2, а высота, проведённая к данной стороне, меньше её в 3,5 раза

матеки · Accepted Answer

Назовём данный треугольник АВС.

ВВ1- высота к АС.

АА1=СС1 - высоты к равным боковым сторонам.

Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является его биссектрисой и медианой. ⇒

АВ1=СВ1=30:2=15 см

∆ АВВ1=∆ СВВ1 ( по трем сторонам).

Из ∆ АВВ1 по т.Пифагора

ВВ1=√(AB²-AB1²)=√(17²-15²)=8 см

Высоты к боковым сторонам найдем из площади ∆ АВС

Заметим, что ∆ АВС - тупоугольный ( АС² > АВ²+ВС²), поэтому высоты, проведенные к боковым сторонам тупоугольного треугольника, лежат вне его.

S(ABC)=BB1•AC:2=8•15=120 см²

AA1=2S(ABC):BC

AA1=CC1= $\frac{240}{17} =14 \frac{2}{17}$ см

Найдите сторону параллелограмма, если его площадь равна 126 см2, а высота, проведённая к данной стороне, меньше её в 3,5 раза