Объяснение:
3. 1) Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания,
значит ∠ ОКМ=90°-7°=83° .
2) ∆ ОКМ- равнобедренный (ОК=КМ=r) , значит ∠ОКМ=∠ОМK=83°.
4. 1) Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания,
значит ∠ ОКМ=90°-84°=6°
2) ∆ ОКМ- равнобедренный (ОК=КМ=r) , значит ∠ОКМ=∠ОМK=6°.
5. ∠ ABC =90°(вписанный), т.к ∪ АС=180° (опирается на диаметр АС). Тогда ∠С=180°-90°-75°=25°
6. 1) ∪ AN=73°·2=146° (стягивает вписанный ∠ NBA). Тогда
∪ NB =∪ AB-∪AN=180°-146°=34°.
2) ∠NMB=34°/2=17° (вписанный не центральный угол)
7. 1) ∆ АОВ- равнобедренный(АО=ОВ=r), значит ∠ОАВ=∠АВО=15°. Тогда ∠ОВС =56°-15°=41°.
2) ∆ ВОС- равнобедренный(ВО=ОС=r), значит ∠ОВС=∠ВСО=41°.
8. ∆ АОВ =∆ СОD (AO=OD=r, CO=OB=r, ∠AОВ =∠CОD-вертикальные ), значит ∠ОАВ =∠ОСD=25°
...
Углы параллелограмма: 60°, 60°, 120°, 120°
Объяснение:
CD = AB = 5√2 cм как противолежащие стороны параллелограмма.
ΔACD: по теореме синусов:
CD/sin 45° = AC/sin∠ADC
5√2 / (√2/2) = 5√3/sin∠ADC
sin∠ADC = 5√3/10 = √3/2
1. ∠ADC - острый
∠ADC = 60°, тогда ∠АСВ = 180° - ∠ADC = 120° (сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°)
2. ∠ADC - тупой.
∠ADC = 120°, тогда ∠АСВ = 180° - ∠ADC = 60°
В параллелограмме противолежащие углы равны.
ответ: Углы параллелограмма: 60°, 60°, 120°, 120°.
Пусть ABCDA1B1C1D1 - прямоугольный параллелепипед.
AB = 5, BC = 12. Нужно найти AA1.
Рассмотрим треугольник AA1C - прямоугольный (AA1 ⊥ (ABCD)), ∠A1CA = 45°. Нам неизвестно ничего, кроме угла. Найдем катет AC в этом треугольнике.
AC - диагональ нижнего основания, то есть ABCD. ABCD - прямоугольник, следовательно AC = 13 см (5,12,13 - пифагоровы тройки)
AC = AA1 = 13 (треугольник AA1C - равнобедренный)
ответ: 13