Question

Высота правильной шестиугольной пирамиды равна 12, а сторона основания равна 5. найдите боковое ребро пирамиды.

Answer 1

Правильная пирамида - ето ровносторонний триугольник : висота = бісектриса 5: 2 = 2,5 - основную сторону делим на 2 (бисектриса делит сторону пополам ) за теоремой пифагора : ab²=bc²+ ac² = 12² +2,5² =144+6.25 =15см - боковое ребро

Answer 2

Чтобы найти боковое ребро пирамиды, нам понадобится использовать теорему Пифагора и формулу высоты правильной пирамиды.

Первым шагом, вспомним, что правильная шестиугольная пирамида имеет основание в форме правильного шестиугольника, где все стороны равны.

Теперь давайте нарисуем пирамиду и обозначим заданные величины: высоту (h) и сторону основания (a).

_______
/ \
/ \
/ \
/ \

Для начала, нам необходимо найти сторону треугольника, образованный основанием и половиной бокового ребра пирамиды. Обозначим эту сторону как "x".

/|\
/ | \
/ |____\
/ x |

Этот треугольник является прямоугольным треугольником, состоящим из высоты, половины бокового ребра пирамиды и стороны основания.

Применим теорему Пифагора к этому треугольнику:

x^2 = a^2 - (a/2)^2

x^2 = a^2 - a^2/4

x^2 = (4a^2 - a^2)/4

x^2 = 3a^2/4

Теперь найдем значение стороны основания (a). У нас дано, что сторона основания равна 5.

Подставим это значение в уравнение для x:

x^2 = 3(5^2)/4

x^2 = 3(25)/4

x^2 = 75/4

Чтобы найти значение x (сторону треугольника), возьмем квадратный корень из обоих сторон:

x = sqrt(75/4)

x = sqrt(75)/sqrt(4)

x = 5*sqrt(3)/2

Так как мы ищем только половину бокового ребра пирамиды (потому что это треугольник), окончательный ответ будет:

Половина бокового ребра пирамиды = x = 5*sqrt(3)/2

Для получения значения полного бокового ребра пирамиды умножим это значение на 2:

Боковое ребро пирамиды = 2 * x = 2 * 5*sqrt(3)/2 = 5*sqrt(3)

Итак, ответ: боковое ребро пирамиды равно 5*sqrt(3).