Природные зоны Узбекистана состоят из пустынь и высотной поясности (гор).
Пустыни каменистые и песчаные местности с хорошо выраженным резко континентальным климатом, с жарким и сухим летом (+25° +30°) и прохладной и сухой зимой ( -2° -10°).Осадков выпадает мало до 300 мм.Из растительного мира преобладает саксаул, полынь, солянка.Из животного мира волк, суслик, тушканчик, джейран.
Горы Узбекистана имеют высоты 3-4 км.Климат резко континентальный, сухой.В горах много снега, очень солнечно.Температура летом +27° +30°, зимой -5° -10°.Бывают сильные холодные ветра.
Точка M, равноудалена от вершин треугольника ABC, поэтому она лежит на перпендикуляре к (ABC), который восстановлен из центра (O) описанной около ΔABC окружности. Треугольник со сторонами 6, 8, 10 является египетским (10²=6²+8²), поэтому ∠B=90°, а значит центр описанной лежит на середине AC. И её радиус равен AC:2=10:2=5.
Как было сказано ранее MO⊥(ABC).
Рассмотри прямоугольный ΔAOM (∠O=90°): AO=5; AM=13. Найдём второй катет MO (расстояние от M до α) по теореме Пифагора (хотя тут опять Пифагорова тройка 5, 12, 13).
MO=√(13²-5²) = √((13+5)(13-5)) = √(18·8) = √(3²·4²) = 12
ответ: 12.