∠BEA = ∠EAD, как внутренние накрест лежащие углы при BE║AD и секущей AE, ∠BEA = 30°.
Сумма углов треугольника равна 180°.В ΔABE:
∠BAE = 180°-∠ABE-∠BEA = 180°-100°-30° = 50°;
По теореме синусов:
дм
BC = 2·BE = 20sin50° дм т.к. E - середина BC.
P(ABCD) = AB+BC+CD+AD = 2·AB+2·BC = 10+40sin50° дм.
Пусть AH⊥BC и H∈BC. Тогда ΔAHB - прямоугольный.
∠ABH = 180°-∠ABE т.к. сумма смежных углов равна 180°, ∠ABH = 180°-100° = 80°.
Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
AH = 5sin80° дм
Площадь параллелограмма равна произведению его стороны и высоты проведённой к этой стороне.AH - высота параллелограмма ABCD проведённая к стороне BC.
S(ABCD) = BC·AH = 20sin50°·5sin80° = 100sin50°·sin80° дм².
ответ: 10+40sin50° дм; 100sin50°·sin80° дм².
∠CDE составляет одну часть, ∠ADE - 8 таких частей, всего 9 частей.
∠CDE = 90° : 9 = 10°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°, тогда из ΔCDE:
∠DCE = 90° - ∠CDE = 90° - 10° = 80°
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, тогда ΔCOD равнобедренный (CO = OD), значит углы при его основании равны:
∠OCD = ∠ODC = 80°.
В ΔOCD находим третий угол:
∠COD = 180° - (∠OCD + ∠ODC) = 180° - 160° = 20° - угол между диагоналями.
Объяснение:
Подпишись на меня в ютубе мой канал. LIXORADKA 43. Буду тебя там ждать)
