Question

По , 20 найдите высоту равнобедренной трапеции, длины оснований которой равны 7 и 5 , а длина боковой стороны равна 17 в корне.

Answer 1

1. (7 - 5)/2 = 1;
2. За т.Пифагора: √17^2 = 1^2 + x^2;
x = 4
ответ: 4

Answer 2

Для решения данной задачи, я могу использовать теорему Пифагора и геометрический смысл высоты трапеции.

Для начала, я изобразил рисунок равнобедренной трапеции, чтобы иметь представление о том, что ищем.

B ________ C
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
A____________________D

Дано:
Основания трапеции AD и BC имеют длины 7 и 5 соответственно.
Боковая сторона AB равна 17 в корне (т.е. √17).

1. Шаг:
Сначала определим длину боковой стороны AC нашей трапеции.
Мы знаем, что AC - это сумма длин оснований AD и BC (т.к. это равнобедренная трапеция):
AC = AD + BC = 7 + 5 = 12

2. Шаг:
Теперь, имея длины сторон AB, AC и BC, мы можем использовать теорему Пифагора:
AC² = AB² - BC²

Где:
- AC² - квадрат длины стороны AC,
- AB² - квадрат длины стороны AB (длина боковой стороны),
- BC² - квадрат длины стороны BC.

Подставляем известные значения:
12² = (√17)² - 5²

Выполняем вычисления:
144 = 17 - 25

Теперь у нас получилось неравенство:
144 < 17 - 25,
но 144 не меньше (-8),
не выполнено, следовательно задача решения не имеет.

Ответ: для данных значений длин оснований и боковой стороны трапеции, ее высота не существует.