Углы у равнобедренной трапеции одинаковы по 45°.
Проведем из вершины трапеции две высоты на большее основание.
Расстояние между основаниями равно меньшему основанию трапеции, то есть 25 см.
Большее основание по условию 41 см.
41-25=16 см
16:2=8 см - Сторона прямоугольного треугольника, образованного при проведении высоты.
В этом треугольнике угол 45°. значит и второй угол прямоугольного треугольника 45°. (180°-90°-45°= 45°).
Так как углы при основаниях треугольника равны, то треугольник равнобедренный.
Высота совпадает с боковой стороной и равняется тоже 8 см.
ответ: высота трапеции 8 см
Для того, чтобы найти периметр треугольника, надо знать длины всех его сторон. Их легко можно найти по следующей формуле:
d=корень из (х2-х1)^2+(у2-у1)^2. Подставим числа в формулу и получим:
Модуль АВ=корень из (-1-0)^2+(0-(-3))^2=корень из 10
Модуль ВС=корень из (5-(-1))^2+(5-0)^2=корень из 61
Модуль АС=корень из (5-0)^2+(5-(-3))^2=корень из 89. Теперь, мы можем найти периметр треугольника АВС, для этого сложим все полученные нами величины:
Р=корень из 10+корень из 61+корень из 89. Это наш ответ, так как в другом виде записать это нельзя.