1. Средний диаметр Луны составляет 3475 км. Она занимает пятое место в списке крупнейших спутников Солнечной системы — больше нее лишь Ганимед, Титан, Каллисто и Ио.
2. Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, объем — почти в 50 раз.
Восход Земли над Луной. Одна из самых известных фотографий в истории, сделанная экипажем Apollo 8 в 1968 г. Источник: NASA / Bill Anders
3. Площадь поверхности Луны равна 58 миллионам квадратных километров. Это больше площади Африки, но меньше площади Азии.
4. Благодаря эффекту либрации с Земли можно увидеть 59% лунной поверхности.
5. Согласно данным радиоизотопного анализа лунных образцов, кратер Тихо с его знаменитый лучевой системой сформировался 108 млн лет назад, когда на Земле еще царили динозавры.
Свыше 40% видимой стороны Луны занимают моря — темные низменные участки, покрытые застывшими лавовыми отложениями.
8. Обратная сторона Луны заметно отличается от видимой. В среднем она выше, на ней расположено большинство крупнейших лунных кратеров, но в то же время там находится лишь два моря.
В трапеции АВСD. AD⊥AB⊥BC; О - центр вписанной окружности.
ОС=6, ОD=8. Найти площадь трапеции.
_______
Вписать окружность в четырехугольник можно тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны.
Трапеция - четырехугольник.⇒
АD+BC=AB+CD
Центр вписанной в углы ВСD и СDA окружности лежит на пересечении их биссектрис. ⇒ ∠СОD=90°
По т.Пифагора CD=√(CO²+OD²)=10
Радиус ОН, проведенный в точку касания окружности и боковой стороны - высота ∆ СОD.
h=2S/CD
ОН=СО•OD:CD=6•8:10=4,8
АВ=2r=9,6=H
AD+BC=9,6+10=19,6
S=H•(AD+BC):2=94,08 (ед. площади)
Биссектриса прямого угла делит гипотенузу с = 15 + 20 = 35см на отрезки сb = 20см и ca = 15см, пропорциональные прилежащим к этим отрезкам катетам b = 20x и a = 15х.
Найдём катеты а и b по теореме Пифагора
с² = а² + b²
35² = (15x)² + (20x)²
35² = 225x² + 400x²
35² = 625x²
35² = (25x)²
x = 35/25
x = 1,4
a = 15x = 15 · 1.4 = 21(cм)
b = 20х = 20 · 1,4 = 28(см)
Радиус r вписанной окружности равен
r = (a + b - c)/2 = (21 + 28 - 35)/2 = 7(cм)
ответ: 7см