Достроим трапецию АВСД до треугольника с вершиной К. (см.рис.1 приложения) Сумма острых углов этого треугольника по условию равна 90º, следовательно, угол АКД=90º и этот треугольник - прямоугольный. ВС|| АД ВС=4=АД:2 и для треугольника АКС является средней линией. Тогда высота КМ треугольника АКД равна 2*ВН=4 и равна половине гипотенузы АД. Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла, равна половине гипотенузы. Если высота и медиана прямоугольного треугольника равны, то высота является его медианой и этот треугольник равнобедренный. КМ=АМ. Проведем ВМ|| СД, треугольник АВМ равнобедренный прямоугольный, АН=ВН=2 и его углы равны углам при основании трапеции, т.е. равны 45ª Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна его катету, умноженному √2, что можно вычислить и по т.Пифагора, и по формуле с=а:sin 45ºα, где с-гипотенуза]. а - катет, α - противолежащий ему острый угол. ⇒ АВ=СД = 2√2 ------------ Боковые стороны трапеции с известными основаниями и высотой можно найти и другим Рассмотрим рис.2 приложения. Высоты ВН и СК "высекают" из основания АД отрезок НК=ВС и АН+КД=8-4=4 Если принять АН=х, то КД=4-х. Высоты ВН=СК. Из прямоугольных треугольников АНВ и СКД по т.Пифагора выражается квадрат высоты, эти значения приравниваются и из получившегося квадратного уравнения находится х. Затем его значение подставляется для нахождения по т.Пифагора гипотенузы этих треугольников и таким образом находятся боковые стороны трапеции. Этих вычислений я приводить не буду, но Вы можете их проделать и для данной в условии трапеции найдете х=2. Т.е. АН=ВН.
Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту⇒конус вписан в цилиндр. осевое сечение- равнобедренный треугольник в писан в прямоугольник. основание треугольника =стороне прямоугольника. высота треугольника делит его на 2 равных прямоугольных треугольника. катет H- высота треугольника катет R- (1/2) основания треугольника=радиусу основания конуса и цилиндра гипотенуза L- образующая конуса <α - угол между гипотенузой и высотой Н, =30° R=(1/2)L, ⇒L=2R по теореме Пифагора: (2R)²=H²+R², H²=3R² H=R√3 Sбок.пов.цилиндра=2πRH 18√3=2π*R*R√3, R²=9/π R=3/√π L=2*(3/√π), L=6/√π Sполн. пов. конуса=Sбок+Sосн Sп.п.конуса=πRL+πR² S=π(3/√π)*6/√π+π*(3/√π)² Sполн.пов.конуса=27
пусть угол б=4х тогда угол а=х,
4х+4х+х+х=360°
10х=360°
х=36° угол а, тогда
угол б=36*4=144°
в параллелограмме противолежащие углы равны