Доказано, отметьте ответ как лучший
Объяснение:
1. <A = <C = 70° ( внутренние противолежащие углы в параллелограмме равны )
AB = CD, AD = BC, <A = <C
∆ABD = ∆BCD ( по свойству СУС, сторона угол сторона)
2. а) <CAD = <CAB, AD = AB, AC - общая сторона
∆ADC = ∆ABC (СУС)
б) BC = DC (из предыдущего доказательства)
тогда ∆CBD - равнобедренный, тогда CF - высота, биссектриса и медиана (свойство равнобедренного треугольника)
тогда <FCB = <FCD
FC - общая сторона
∆BFC = ∆DFC (СУС)
3. AB = BC (по условию)
тогда ∆ABC - равнобедренный, и BO - биссектриса
=> <ABO = <CBO
BO - общая сторона
=> ∆ABO = ∆CBO
тогда AO = CO
а угол AOE = углу COE = 90°
сторона OE - общая
тогда ∆AOE = ∆COE (сторона угол сторона)
надеюсь и заслуживаю лайк
Доказательство: АК = СМ, т. к. в равнобедренном тр-ке биссектрисы, проведенные к боковым сторонам равны (по теореме);
Четырехугольник АМКС, где СМ и АК - диагонали, Δ АОС равнобедренный , <ОАС = <МАО = <АСО = <КСО = х;
<АОС = <МОС = 180 - х - х = 180 - 2х.
ΔМОК - равнобедренный.
Т.к. АК = МС и АО = ОС , то ОМ = ОК, <ОМК = <ОКМ = (180 - <МОК)/2 = 180 - (180 - 2х)/2 = х, т.е <ОМК = <АСО и <ОАС = <ОКМ.
Если при пересечении двух прямых третьей внутренние разносторонние углы равны, то прямые параллельны (признаки параллельности прямых
1) Найдем радиус окружности, впсинной в треуг. МКР
r=S/p, где S - площать треуг. МКР, а р - полупериметр этого треуг.
Площадь треугольника найдем по формуле Герона
S=корень из (р (р-МК) (р-МР) (р-КР) )
p=(4+5+7)/2=8 cm
S=корень из (8(8-4)(8-5)(8-7))=корень из (8*4*3*1)=4 корня из 6.
r=(4 корня из 6) / 8 = (корень из 6) / 2.
2) Найдем радиус сферы по теореме Пифагора
R=корень из (r^2+h^2), где h - расстояние от центра сферы до центра окружности, вписанной в треугольник.
R=корень из (3+5)=корень из 8.
3) Объем сферы V=(4/3)pi*R^3
V=(4/3)pi*8 корней из 8 = (32/3)pi* корней из 8