рассмотрим треуг ADO и треуг BOC
угол doa=углу boc (как вертикальный при dc и ab)
ao=ob(по условию)
угол dab=углу abc (как накрест лежащие при параллельных da и bc и секущей ab. из всего сказанного следует что треуг ado=треуг obc (по стороне и прилежащим двум углам) ч.т.д
Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других.
============================================================
Пусть ∠А = ∠С = х , ∠В = у, тогдаРассмотрим 2 случая решения данной задачи:Первый случай:∠В = ( ∠А + ∠С )/5у = 2х/5Сумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180°х + 2х/5 + х = 18х°12х/5 = 180°х = 75°Значит, ∠А = ∠С = 75° , ∠В = 30°Второй случай:∠А = ( ∠В + ∠С )/5х = ( у + х )/55х = у + ху = 4хСумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180х + 4х + х = 180°6х = 180°х = 30°Значит, ∠А = ∠С = 30° , ∠В = 120°ОТВЕТ: 30°, 75°, 75° ИЛИ 30°, 30°, 120°
1. Рассмотрим треугольники АОД и ВОС
2.AB \cap CD=O
3.DOA=BOC- по условию
По 2 признаку равенства треугольников, треугольникDOA=треугольникуBOC