трапеция ABCD, угол CAD равен углу BCA так как накрест лежащие при параллельных прямых. Проведем высоту CH, угол CAD=45 по условию, угол CHA=90, от сюда следует, что угол ACH=45 (180-(45+90) ) от сюда следует треугольник ACH равнобедренный, AH=CH. По теореме пифагора ,будет 100=AH в квадрате + CH в квадрате, обозначим AH за х, тогда 100=х в квадрате + х в квадрате, 100=2х в квадрате, х=корень из 50. таким образом, AH и CH равны корень из 50. Проведем вторую высоту BH1. AH1=HD=у. Вся AD тогда равна корень из 50 + у. А BC= корень из 50-у. (думаю, что ты понимаешь, что это из-за равенсва ABH1и HCD) тогда средняя линия трапеции равна корень из 50+у прибавить корень из 50-у и делить это все на 2. +у и -у сократятся и останется 2корень из 50 делить на 2. Двойки сократятся и остенется корень из 50.
ответ: корень из 50.
1) АВ=ВМ, следовательно АВМ - равнобедренный треугольник, значит его углы прои основании(ВАМ и ВМА) равны. АМ - секущая при параллельных прямых ВС и АД, из свойств параллельных прямых. накрест лежащие углы равны, значит ВАМ=АМД и ВМА=МАД, из свойств равнобедренного треугольника получаем что ВАМ=МАД - следовательно АМ биссектриса угла ВАД.
2) По определению параллелограмма противоположные стороны АВ и СД равны между собо и оба равны по 8см. ВС = ВМ + МС. По условию МС равно 4, а ВМ=АВ=8, значит ВС=8+4=12см. Находим периметр = 8+8+12+12=40см квадратных.
решение на фото ниже