Дано: АВС - равнобедренный, АС - основание, ВD - биссектриса, угол СВА = 100°
Найти: углы DBA и BDA.
Решение: в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит углы ВАС и ВСА равны. Найдем их численное значение. В треугольнике сумма углов = 180°. (180° - 100°) : 2 = 40°. По условию, ВD - биссектриса, значит углы АВD и DBC = 50° (100° : 2 (т.к. биссектриса делит угол пополам)). Теперь найдём угол ВDA. 180° (сумма углов треугольника) - 40° (угол А) - 50° (угол АВD) = 90.
Также угол ВDA можно было найти проще, зная, что в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является также высотой и медианой. А углы, образованные при проведении высоты = 90°
Ра́диус (лат. radius — спица колеса, луч) — отрезок, соединяющий центр окружности (или сферы) с любой точкой, лежащей на окружности (или поверхности сферы), а также длина этого отрезка. Окру́жность — замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра), лежащей в той же плоскости, что и кривая. Диаметр окружности является хордой, проходящей через её центр; такая хорда имеет максимальную длину. Хо́рда — отрезок, соединяющий две точки данной кривой (например, окружности, эллипса, параболы). Круг – множество точек плоскости, удаленных от заданной точки этой плоскости на расстояние, не превышающее заданное (радиус круга).
Белу́ха — гора. Самая высокая вершина Южной Сибири в составе Катунского хребта Алтая. Она имеет две острые пирамиды, разделенные широким седлом. Восточная пирамида, более высокая, поднимается на 4506 м над уровнем моря. Обе вершины и седло Белухи покрыты снегом. В районе Белухи находится главный центр оледенения Алтая. Со склонов Белухи спускается шесть больших длинных ледников и более двадцати малых. Первые ледники Белухи открыл Ф. В. Геблер в 1835 году. Его именем назван один из открытых им ледников. Высоту многих горных вершин, включая Белуху, определил известный сибирский исследователь, профессор Томского университета В. В. Сапожников.
ЧЕРТЁЖ В ПРИЛОЖЕНИИ
Дано: АВС - равнобедренный, АС - основание, ВD - биссектриса, угол СВА = 100°
Найти: углы DBA и BDA.
Решение: в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит углы ВАС и ВСА равны. Найдем их численное значение. В треугольнике сумма углов = 180°. (180° - 100°) : 2 = 40°. По условию, ВD - биссектриса, значит углы АВD и DBC = 50° (100° : 2 (т.к. биссектриса делит угол пополам)). Теперь найдём угол ВDA. 180° (сумма углов треугольника) - 40° (угол А) - 50° (угол АВD) = 90.
Также угол ВDA можно было найти проще, зная, что в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является также высотой и медианой. А углы, образованные при проведении высоты = 90°
ответ: угол DВА = 50°, угол ВDA = 90°.
[Удачи!]