Стороны параллелограмма равны 5 см и 15 см, а высота, проведённая к большей стороне, равна 3,3 см. вычисли высоту, проведённую к меньшей стороне. ответ: высота, проведённая к меньшей стороне, равна см заранее ❤️ решение не обязательно нужен ответ!
Точка пересечения AD и BE обозначаем через O . Биссектриса BO одновременно и высота , значит ΔABD равнобедренный (BD =AB) : BD =BC/2 =AB⇒BC=2AB⇔ a =2c. CE/EA =BC/AB = 2; EA =x ; CE=2x ; AC =b=3x . Можно использовать формулы для вычисления медиан и биссектрис : a² + ( 2AD)²=2(c² +b²) (1) ; BE² =AB*BC - AE*EC (2) .
АМ и ДМ - биссектрисы углов А и Д. МЕ и МН - расстояния от точки М до прямых АВ и АД. Значит нужно доказать, что МЕ = МН. (Рисунок не совсем качественный получился, но для решения пойдет) Расстояние от точки до прямой - это длина перпендикуляра, проведенного из этой точки к прямой. Значит тр-ки АЕМ и АНМ прямоугольные. У них гипотенуза АМ общая, а углы ЕАМ = НАМ так как АМ - биссектриса. Значит тр-ки АЕМ = АНМ по гипотенузе и острому углу. Из равенства тр-ков следует равенство их соответствующих сторон, т.е. МЕ = МН, что и требовалось доказать.
Р.С. Этого всего можно было и не делать, так как есть теорема, что любая точка, лежащая на биссектрисе угла, равноудалена от его сторон.
площадь (s) параллелограмма равна произведению основания на высоту.
s=15*3.3=49.5
высота (x), проведенная к меньшей стороне, равна:
x=49.5/5=9.9