Відповідь:
Отримали від'ємне значення для BC², що неможливо в контексті задачі. Отже, така трапеція не існує з заданими сторонами.
Висновок: За заданими даними не можна знайти кути рівнобічної трапеції, оскільки така трапеція не існує.
Пояснення:
Для розв'язання цієї задачі використовуємо властивості рівнобічної трапеції.
Розглянемо рівнобічну трапецію з бічними сторонами AB і CD, діагоналями AC і BD, та кутом α між однією з бічних сторін і однією з діагоналей.
Дано:
AB = CD = 3 дм (дано бічна сторона)
AC = BD = 4 дм (дано діагональ)
Оскільки бічна сторона і діагональ перпендикулярні одна до одної, то ми можемо скласти прямокутний трикутник ABC, де AB - гіпотенуза, а AC - катет.
За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику ABC:
AB² = AC² + BC²
Для рівнобічної трапеції, AB = CD = 3 дм і AC = BD = 4 дм, отже:
3² = 4² + BC²
9 = 16 + BC²
BC² = 9 - 16
BC² = -7
в) AC >BC.
Объяснение:
В треугольнике АВС известно, что ∠А = 36°, ∠В = 54°. Указать верное неравенство.
А) ВС > AB ; б) BC > AC; в) AC >BC; г) AC >AB.
Рассмотрим Δ АВС , ∠А = 36°, ∠В = 54°.
Так как сумма углов треугольника равна 180 °, то найдем третий угол ∠С .
∠С =180° - ( 36° +54°) = 180° -90° = 90°.
Тогда ΔАВС - прямоугольный с гипотенузой АВ . Гипотенуза всегда больше катетов. Поэтому утверждения А) ВС > AB и г) AC >AB неверны , так как в них катет больше гипотенузы.
В треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона .
∠В > ∠ A, так как 54°> 36°. Тогда катет, лежащий напротив ∠В больше катета лежащего напротив ∠А. Тогда АС > BC и тогда верно утверждение в) AC >BC.
#SPJ1
итоговая контрольная работа по
в 5 классе
вариант 1
1. найдите значение выражения: 8,45 + (346 – 83,6) : 12,8.
2. решите уравнение: 5,9у + 2,3у = 27,88.
3. вычислите площадь прямоугольника, если его ширина равна 1,9 дм, а длина вдвое больше.
4. катер шёл 3 ч против течения реки и 2 ч по течению. какой путь прошёл катер за эти 5 ч, если собственная скорость катера 18,6 км/ч, а скорость течения реки 1,3 км/ч.
5. начертите треугольник авс, в котором . найдите другие углы треугольника.
6. в классе 30 учеников. оценку «5» на экзамене получили 30% учеников. сколько учеников на экзамене выполнили работу не на «5»?
вариант 2
1. найдите значение выражения: 8,35 + (359 – 63,8) : 14,4.
2. решите уравнение: 8,7у – 4,5у = 10,5.
3. длина прямоугольника 12,6 см, а ширина втрое меньше. найдите площадь этого прямоугольника.
4. собственная скорость моторной лодки 6,7 км/ч. скорость течения реки1,2 км/ч. лодка шла 2 ч против течения реки и 2 ч по течению реки. какой путь прошла моторная лодка за эти 4 ч?
5. начертите треугольник bds, в котором . найдите другие углы треугольника.
6. площадь поля 120 га. тракторист вспахал 70% поля. сколько гектаров земли осталось вспахать трактористу?