Iвариант. группа а. впишите ответ на предложенный вопрос или . а1. сформулируйте: а) аксиому стереометрии а3 ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… б) признак скрещивающихся прямых ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… в) определение перпендикулярных прямых в пространстве ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… г) определение расстояния между параллельными плоскостями ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… а2. прямая а параллельна плоскости (авс). верно ли утверждение: прямая а не пересекает ни одну прямую, лежащую в плоскости (авс). ………………………………… а3. две прямые параллельны некоторой плоскости. могут ли эти прямые пересекаться? …………………………………………………………………………………………………….. а4. какие многоугольники могут получиться в сечении тетраэдра? …………………………………………………………………………………………………… выберите ответ из предложенных. а5. через вершину а ромба авсе проведена прямая с, параллельная диагонали ве, а через вершину с – прямая а, не лежащая в плоскости ромба. тогда прямые с и а: параллельные; скрещивающиеся; пересекающиеся; . а6. отрезок ав, равный 5см, не имеет общих точек с плоскостью α. прямые ас и ве, перпендикулярные этой плоскости, пересекают ее в точках с и е соответственно. найдите ве, если се=3см, ас=17см, веhello_html_m1b4dab7e.gifас. 1) 3см; 2) 13см; 3) 21см; 4) 5см. а7. плоскость, параллельная основанию ас трапеции асвн, пересекает её боковые стороны в точках о и е, причем о – середина ан, а отрезок вн составляет 0,3 от длины он, ас=18см. найдите ое, если он=12см. 1) 30см; 2) 21,6см; 3) 10,8см; 4) 1,8см. группа в. в1. дан куб авсеа1в1с1е1. проведите сечение плоскостью, проходящей через вершины в1, е и точку н, взятую на ребре сс1. определите вид сечения ……………………. hello_html_57f886bc.gif в2. в плоскости α лежат точки в и с, точка а лежит вне плоскости α. найдите расстояние от точки а до отрезка св, если ав=5см, ас=7см, вс=6см. 1) 2hello_html_50cc3eb2.gifсм; 2) 8hello_html_2d077f92.gifсм; 3) 12см; 4) 10hello_html_20329080.gifсм. в3. авсd – квадрат с периметром, равным 16hello_html_2d077f92.gifсм. точка е удалена от всех сторон квадрата на 4см. найдите расстояние от точки е до (авс). 1) 2hello_html_2d077f92.gifсм; 2) hello_html_ma8bd39f.gifсм; 3) 2hello_html_20329080.gifсм; 4) 2см. группа с. для выполнения группы с используйте отдельные листы бумаги. к теоремам и выполняется рисунок, записывается «дано», «найти» («доказать»), решение – с подробным оформлением. с1. сформулируйте и докажите признак параллельности плоскостей. с2. авсеа1в1с1е1 – параллелепипед, ав=ае=8см, аа1=2см. найдите площадь сечения вмке, где м – середина в1с1, а к – середина с1е1. hello_html_4f41409f.gif с3. треугольник со сторонами 3см, 4см, 5см согнули по его средним линиям и получили модель тетраэдра. найдите площади граней полученной модели.
