ответ: доказать это невозможно. Объясняю: рисуем угол, проводим его биссектрису, берем на ней точку P. Проводим окружность с центром в точке P так, чтобы она каждую сторону угла пересекала в двух точках. Пусть на одной стороне это точки M_1 и M_2 (M_1 ближе к вершине угла, M_2 дальше), на второй -K_1 и K_2 (K_1 ближе к вершине угла, K_2 дальше). Если из точек M_1, M_2 выбрать, скажем M_1, а из точек K_1, K_2 выбрать K_2, то DM_1≠DK_2, хотя все условия задачи выполнены.
Эта ситуация является хорошей иллюстрацией, почему есть признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними, но нет признака по двум сторонам и углу не между ними (то есть такой признак можно было бы придумать, но пришлось бы давать дополнительную информацию, скажем по поводу того, являются ли наши треугольники остроугольными или тупоугольными)
2). Рассмотрим треугольники ABD и CBE. Они равны по первому признаку: две стороны и угол между ними одного треуг-ка соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого: - АВ=СВ, т.к. АВС равнобедренный; - AD=CE по условию; - углы А и С треуг-ка АВС равны как углы при основании равнобедренного треугольника (по свойству равнобедренного треуг-ка). У равных треугольников ABD и CBE равны соответственные стороны BD и ВЕ. Значит, DBE равнобедренный.
3). Рассмотрим треуг-ки АСВ и ADB. Они равны по второму признаку: сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треуг-ка: - АВ - общая сторона; - <CAB=<DAB, т.к. АВ - биссектриса; - <ABC=<ABD по условию. У равных треугольников равны соответственные стороны АС и AD.
ответ: высота треугольника 32³