пусть прямая а пересекает прямую в в точке о. при пересечении образуются 2 пары вертикальных углов. назовем их 1,2,3,4; 1и3 2и4-вертикальные.если угол1=134 градуса то и угол 3 =1 34 градуса (по свойству вертикальных углов), тогда углы 2и4 равны 46 градусам (по свойству смежных углов).если угол2=134 градуса то и угол 4= 134 градуса(по свойству вертикальных углов), тогда углы 1и3 равны 46 градусам (по свойству смежных углов).
Равновеликие треугольники это значит что их площадь равна, вычисляем площадь треугольника МРК по трем сторонам используя формулу Герона: S=корень квадратный из p*(р-МР)*(р-РК)*(р-МК), где р это полупериметр, p=(МР+РК+КМ)/2=(9+10+17)/2=18, тогда S=корень квадратный из 18*9*8*1=36. Это мы нашли площадь треугольника МРК. Значит площадь треугольника АВС тоже 36 кв. см.
Теперь используем свойство высоты равнобедренного треугольника (В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой), значит проводим высоту СД. она делит основание пополам, значит АД=ДВ=12/2=6 см.
Теперь по формуле вычисления площади треугольника вычисляем длину высоты СД в треугольнике АВС: S=1/2 АВ*СД, значит 36=1/2*12*СД, СД=36/6=6 см.
Теперь мы знаем основание и высоту треугольника АВС, а по свойству углов равнобедренного треугольника мы знаем, что углы при основании равны и нам нужно найти только один угол в прямоугольном треугольнике АСД (угол СДА прямой, так как СД это высота). Если в прямоугольном треугольнике АСД мы знаем два катета АД=6 см и СД=6 см, это значит, что треугольник АСД равнобедренный. По свойствам суммы углов треугольника мы вычисляем сумму углов ДАС и АСД: 180-90=90 и делим пополам, так как эти углы равны 90/2=45. Итак, мы знаем угол САД (он же САВ), и он равен углу СВА и равен 45 градусов.
Трапеция АВСD равнобедренная, значит ее диагонали равны. АС=BD. Проведем прямую СР параллельно диагонали BD до пересечения с продолжением основания AD в точке Р. BCPD параллелограмм и DP=BC. Треугольник АСР прямоугольный и равнобедренный, так как катеты CP и АС перпендикулярны (АС перпендикулярна BD - дано, а CP параллельна BD по построению). Пусть катеты AC и CР равны X. Тогда гипотенуза AP=Х√2 (по Пифагору). CH - высота треугольника АСР, проведенная из вершины прямого угла и равна произведению катетов, деленному на гипотенузу (свойство). Итак, CH=AC*CP/AP. CH=14см (дано). Тогда 14=Х^2/(Х√2). Отсюда Х=14√2, а АР=14√2*√2=28см. Но АР=AD+BC. Тогда площадь трапеции равныS=(AD+BC)*CH/2 или S=28*14/2=196 см^2. ответ: S=196 см^2.
пусть прямая а пересекает прямую в в точке о. при пересечении образуются 2 пары вертикальных углов. назовем их 1,2,3,4; 1и3 2и4-вертикальные.если угол1=134 градуса то и угол 3 =1 34 градуса (по свойству вертикальных углов), тогда углы 2и4 равны 46 градусам (по свойству смежных углов).если угол2=134 градуса то и угол 4= 134 градуса(по свойству вертикальных углов), тогда углы 1и3 равны 46 градусам (по свойству смежных углов).