Вертикальная башня высотой 36 м видна из точки k на поверхности земли под углом 60°.найдите расстояние от точки к до основания башни и до самой высокой точки башни.
1. Измерить провести окружность с центром в вершине неразвернутого угла и радиусом, равным длине отрезка. 2. Соединить точки пересечения окружности со сторонами угла. 3. Разделить пополам полученный отрезок для построения биссектрисы. Для этого провести две окружности с центрами в этих точках и радиусом, большим, чем длина соединяющего их отрезка. 2 точки пересечения этих окружностей между собой соединить и провести через них биссектрисы. 4. Точка пересечения получившейся биссектрисы и окружности из 1) пункта и есть наша искомая точка.
1) На картинке изображен треугольник, вписанный в окружность. Образуются вписанные и центральные углы. Вписанный угол в 2 раза меньше дуги, на которую опирается. Центральный угол равен дуге, на которую опирается. <BAC=80 - вписанный, опирается на дугу BC. Значит дуга BC в 2 раза больше вписанного угла <BAC. Дуга BC=2*80=160 градусов. 2) Вся окружность составляет 360 градусов = дуга AC + дуга BC + дуга AB 110+160+дуга AB=360 дуга AB=360-110-160=90 градусов. 3) Угол <BOA - центральный, опирается на дугу AB. Значит <BOA=дуга AB=90 градусов
