Ромб - стороны равны, противоположные углы равны, диагонали перпендикулярны.
Треугольники ABE и CBF равны по гипотенузе и острому углу, AE=CF.
Точки E и F делят стороны ромба в равном отношении => AC||EF => EF⊥BD
S(ABO) =1/4 S(ABCD) =1/4 *1/2 *160*120 =2400
AB =√(AO^2 +BO^2) =100
∠ABD=∠ADB => △ABO~△BDE
BE/AO =BD/AB => BE =80*120/100 =96
△BEG~△BMO~△BDE => △BEG~△BMO~△ABO
S(BEG)/S(ABO) =(BE/AB)^2 =(96/100)^2 =0,96^2
S(BMO)/S(ABO) =(BO/AO)^2 =(60/80)^2 =0,75^2
S(MOGE) =S(BEG)-S(BMO) =2400 (0,96^2 -0,75^2) =861,84
S(MNFE) =2 S(MOGE) =1723,68
1 случай. Пусть даны длины двух катетов: а=7см, b=11 cм. Тогда по т.Пифагора гипотенуза равна с=√(a²+b²)=√(7²+11²)=√(49+121)=√170 (см).
ответ: √170 см.
2 случай. Пусть даны длины катета а=7 см и гипотенузы b=11 см. Тогда по т.Пифагора второй катет равен b=√(7²-11²)=√(121-49)=√72 см.
ответ: √72 см.