Объяснение:
Задача 1:
Так как сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180 градусов, значит углы данные в задаче- противолежащие. Противолежащие углы у параллелограмма равны, следовательно:
A + C= 62 равно 2A=62
Пусть A=x, тогда
2x=62
x=31 градус = угол А и следовательно=уголу C (противолежащие углы парал. равны)
Сумма прилежащих к одной стороне углов равна 180 градусов, следовательно, угол B= 180-A=180-31=149 градусов
ответ: угол B=149 градусов
Задача 2:
Так как противолежащие углы параллелограмма равны, а сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180, то можно составить уравнение
Пусть угол A - x. Тогда угол D=x+70
x+(x+70)=180
2x+70=180
2x=110
x= 55- градусов угол A
1) D=180 - A= 180-55=125 градусов
ответ: 125 градусов = угол D
∠АСR = ∠ACD + ∠RCD = ∠ABC + ∠BCR = ∠ARC ⇒ ΔACR - равнобедренный, AN⊥CR, CN = NR, АС = AR = 6
∠ВСК = ∠BCD + ∠KCD = ∠BAC + ACK = ∠BKC ⇒ ΔBCK - равнобедренный, BM⊥CK, CM = MK, BC = BK = 8
CM = MK , CN = NR ⇒ MN - средняя линия ΔKCR
В ΔАВС: АВ² = АС² + BC² = 6² + 8² = 100 ⇒ AB = 10
BR = AB - AR = 10 - 6 = 4 , KR = BK - BR = 8 - 4 = 4 ⇒ MN = KR/2 = 4/2 = 2
===========================================================
Пусть АС = a, BC = b, AB = c, тогда АС = AR = a, BC = BK = b
BR = AB - AR = c - a, KR = BK - BR = b - (c - a) = a + b - c ⇒ MN = (a + b - c)/2
Следует, что MN не просто отрезок, лежащий на средней линии ΔАВС, и что удивительно! но и равен радиусу вписанной окружности в ΔАВС
MN = r = (a + b - c)/2 = (6 + 8 - 10)/2 = 2
ответ: 2
я думаю, что такой вариант подойдёт: 1 2 8 3 3 2 2