ЗАДАЧА 1.1) Найдем длины сторон тр-ка АВС по формуле расстояния между двумя точками:AB=sqrt((2+6)^2+(4-1)^2)=sqrt(64+9)=sqrt(73);BC=sqrt((2-2)^2+(-2-4)^2)=sqrt(0+36)=sqrt(36)=6;AC=sqrt((2+6)^2+(-2-1)^2)=sqrt(64+9)=sqrt(73).Итак, стороны АВ и АС равны, значит тр-к АВС - равнобедренный, ч.т.д.2) ВС - основание равнобедренного тр-ка. Высота АР, проведенная к основанию, является так же медианой, т.е. Р - середина стороны ВС. Найдем координаты точки Р по формулам координат середины отрезка: х=(2+2)/2=2; у=(4-2)/2=1, т.е. Р(2;1). Тогда длина отрезка АР=sqrt((2+6)^2+(1-1)^2)=sqrt(64+0)=8.ЗАДАЧА 2.Из уравнения окр-ти видно, что центр окр-ти находится в точке (2;-1). Так как прямая параллельна оси ОУ и проходит через точку (2;-1), то она имеет уравнение х=2
Прямые CD и C1D1 лежат в параллельных плоскостях. Значит они либо скрещиваются либо параллельны. Поскольку плоскость задается двумя пересекающимися прямыми,то точки C,D ,C1,D1 лежат в одной плоскости. То прямые СD и C1D1 тоже лежат в одной плоскости назовем ее b. Но скрещивающиеся прямые не лежат в одной плоскости. Тогда СD ||C1D1. Откуда из подобия треугольников по накрест лежащим углам верно что: CK/KC1=CD/C1D1 С1D1=x CK/(CC1-CK)=5/x (CK:CC1)/(1-CK:CC1)=5/x (2/7)/(1-2/7)=5/x 2/5=5/x x=25/2=12,5 ответ:12,5
Это задача решается по теореме косинусов:
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Значит, что
ВС² = AB² + AC² - 2*AB*AC*cos(150)
BC = √100 + 225 - 150*2*(-√3 / 2)
BC = √325 + 150√3
BC ≈ 24 (если в см, то см)
≈ -- примерно равно