Уравнение прямой АВ: у=kx+b Чтобы найти коэффициенты k и b подставим координаты точек A и B, получим систему уравнений: х=4 у=3 3=4k+b (*) x=-2 y=0 0=-2k+b (**) Вычитаем из уравнения (*) уравнение (**): 3=6k ⇒ k= 1/2 Прямая, перпендикулярная прямой АВ имеет угловой коэффициент k=-2 Так как произведение угловых коэффициентов взаимно перпендикулярных прямых равно (-1) у=-2х+b - уравнение прямой, перпендикулярной АВ Чтобы найти b подставим координаты точки С х=2 у=-3 -3=-2·2+b ⇒ b=-3+4=1 ответ. у=-2х+1
Задание сводится к тому, чтобы провести окружность с центром в вершине угла и радиусом, равным четверти отрезка. Дано: угол О; отр АВ Построить ГМТ, равноудаленных от т О на расстояние равное 1/4 АВ
Построение: 1) точка А 2) окр1 (А; АВ) 3) окр2 (В, АВ) 4) окр1 пересек окр 2 в точках К и К1 5) КК пересекает АВ в точке М 6) окр3 (А; АМ) 7) окр4 (М; АМ) 8) окр 3 пересекает окр 4 в точках Р и Р 9) РР1 пересекает АВ в точке С, АС = 1/4 *АВ 10) окр5 (О; АС) - ГМТ, равноудаленных от вершины угла на расстояние 1/4*АВ.
Чтобы найти коэффициенты k и b подставим координаты точек A и B, получим систему уравнений:
х=4 у=3
3=4k+b (*)
x=-2 y=0
0=-2k+b (**)
Вычитаем из уравнения (*) уравнение (**):
3=6k ⇒ k= 1/2
Прямая, перпендикулярная прямой АВ имеет угловой коэффициент k=-2
Так как произведение угловых коэффициентов взаимно перпендикулярных прямых равно (-1)
у=-2х+b - уравнение прямой, перпендикулярной АВ
Чтобы найти b подставим координаты точки С
х=2 у=-3
-3=-2·2+b ⇒ b=-3+4=1
ответ. у=-2х+1