Периметр ромба равен 4а.
Решение.
Меньшая диагональ ромба равна а. Это как раз диагональ проведенная из вершины тупого угла и образует с высотой угол 30 град. Высота - это перпендикуляр к противоположно стороне ромба (т.е.) образует угол 90 град. Т.к. сумма углов треугольника равна 180, то угол между короткой диагональю и стороной ромба равен 60 град. Получается, что короткая диагональ делит ромб на 2 равносторонних треугольника и диагональ равна стороне ромба, т.е. а. Таким образом периметр равен 4а.
S = a*b = 72 см². a = 2b (дано) => 2b² = 72 и b=6 см. а = 2*6 = 12см.
ответ: периметр равен 2(6+12) = 36см²