М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
nikita112289
nikita112289
09.12.2022 01:42 •  Геометрия

Треугольника амк и а 1м 1к 1 –равнобедренные с основаниями ам и а 1м 1 . известно, что ам= а 1м 1, мк = м 1к 1. докажите, что медианы ак и а 1к 1 равны

👇
Ответ:
6466743532
6466743532
09.12.2022
Для доказательства равенства медиан ак и а1к1 в треугольниках амк и а1м1к1, мы можем использовать определение равенства медиан.

Медиана - это линия, которая соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Для доказательства, что медианы ак и а1к1 равны, мы должны показать, что они имеют одинаковые длины.

Для начала, нам понадобится информация о равнобедренности треугольников амк и а1м1к1. У нас есть данные, что ам = а1м1 и мк = м1к1. Это означает, что у этих треугольников углы при вершинах м и к равны. Давайте обозначим эти углы через альфа: ∠мак = ∠м1ак1 = α.

Теперь нам нужно найти вершины медиан ак и а1к1. Мы знаем, что медиана ак соединяет вершину а с серединой стороны мк. Пусть точка пересечения медиан ак будет называться точкой с. Аналогично, точка пересечения медиан а1к1 будет обозначаться точкой с1.

Так как медиана соединяет вершину с серединой противоположной стороны, то отрезок ас будет равен отрезку см (половине мк), а отрезок а1с1 будет равен отрезку с1м1 (половине м1к1).

Теперь взглянем на треугольник ска. У него две равные стороны: ам = а1м1 и угол при вершине а равен углу при вершине а1 (так как это равнобедренные треугольники). Поэтому треугольник ска равен треугольнику с1м1а1.

Заметим, что треугольники ска и с1м1а1 являются подобными, так как у них равны соответствующие углы. А это значит, что соответствующие стороны этих треугольников тоже пропорциональны.

Так как отрезок ас равен отрезку см (половине мк) и отрезок а1с1 равен отрезку с1м1 (половине м1к1), то это означает, что медианы ак и а1к1 делят стороны мк и м1к1 в одной и той же пропорции.

Итак, мы показали, что треугольники акс и а1к1с1 подобны, и их стороны медиан делятся в одной и той же пропорции. Это означает, что медианы ак и а1к1 равны по длине.
4,6(57 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ