1) Поскольку эта фигура представляет собой равносторонний параллелограмм, угол F будет равен углу N, а угол М будет равен углу Е. Так как соединение внутренних углов параллелограмма составляет 360 градусов, мы вычитаем из 360 градусов соединение градусов F и N. По той же причине что бы найти углы М и Е, делим получившееся число на 2.
2) Так как соединение смежных углов трапеции равны 180 градусам, с вычитании из 180 градусов и градус угла Е (который равен 90, потому что это прямоугольная трапеция), мы можем определить градус F. Так же мы находим угол М.
( Мы можем проверить правильность решении: 360-90-65=205 90+115=205)
3) Соединение внутренних углов треугольника равна 180 градусам, поэтому что бы найти градус К мы можем вычитать из 180 градусов соединение градусов F и М. Так как дана равносторонняя трапеция угол К равен углу R, а угол F равен углу М. Что бы найти углы F и М вычитаем из 360 (потому что соединение внутренних углов трапеции составляет 360 градусов) соединение градусов К и R, потом делим на два (потому что угол F равен углу М).
Градусные меры, приведены на рисунке, решение: 1. В красный на рисунке обведены те градусы что не заданы в условии, тогда исходя из условия данных углов, найдем угол DBA:
Получаем, что DBA равен 65 градусов.
2. Треугольник ABD = треугольнику DBC: 1) ВD - общая сторона 2) угол ABD= углу DBC(доказано выше) 3) АВ=ВС (из условия) Получаем что треугольники равны, по двум сторонам и углу между ними.
3. У равных треугольников соответствующие элементы равны, получаем: 1)Угол BDA= углу BDC = 30 2) угол DAB = углу BCD = 85
4.Проверим правильно ли мы нашли, сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов:
Что и требовалось доказать. ответ: 30, 65, 80 градусов
1) F=М=100
N+Е=360-(100+100)=160
N=Е=160:2=80
F=100; N=80; М=100; Е=80
2) F=180-90=90
М=180-65=115
F=90; M=115; N=65; E=90
3) К=180-(F+М)=180-(35+90)=45
К=R=45
M=F=(360-(45+45)):2=170:2=85
K=45; M=85; R=45; F=85
Объяснение:
1) Поскольку эта фигура представляет собой равносторонний параллелограмм, угол F будет равен углу N, а угол М будет равен углу Е. Так как соединение внутренних углов параллелограмма составляет 360 градусов, мы вычитаем из 360 градусов соединение градусов F и N. По той же причине что бы найти углы М и Е, делим получившееся число на 2.
2) Так как соединение смежных углов трапеции равны 180 градусам, с вычитании из 180 градусов и градус угла Е (который равен 90, потому что это прямоугольная трапеция), мы можем определить градус F. Так же мы находим угол М.
( Мы можем проверить правильность решении: 360-90-65=205 90+115=205)
3) Соединение внутренних углов треугольника равна 180 градусам, поэтому что бы найти градус К мы можем вычитать из 180 градусов соединение градусов F и М. Так как дана равносторонняя трапеция угол К равен углу R, а угол F равен углу М. Что бы найти углы F и М вычитаем из 360 (потому что соединение внутренних углов трапеции составляет 360 градусов) соединение градусов К и R, потом делим на два (потому что угол F равен углу М).