Объяснение:
Найдем гипотенузу АВ по Пифагору:
AB^2 = AC^2+BC^2 = 27+9= 36, отсюда гипотенуза АВ = 6
У описанной окружности, диаметром будет гипотенуза. Значит
радиус описанной окружности R=3
Радиус вписанной окружности r = (a+b-c)/2 = 1,5(
+1)-3 (a и b катеты, с - гипотенуза)
Против угла А лежит катет ВС, равный половине гипотенузы.
Значит <A = 30° а <B = 90°-30° = 60°
Сектор, содержащий хорду АС имеет угловую величину центрального угла АОС = 2-<B = 2*60 = 120°, значит площадь сектора в 3 раза меньше площади круга
S=
= 3π Отнимем отсюда площадь треугольника АОС и получим площадь сегмента
S(AOC) = 0,5S(ABC)=0,5*0,5*AC*BC = 0,25*3*3 = 2,25
S(сег) = S - S(АОС) = 3π - 2,25 = (π-2,25)
Объяснение:
Найдем гипотенузу АВ по Пифагору:
AB^2 = AC^2+BC^2 = 27+9= 36, отсюда гипотенуза АВ = 6
У описанной окружности, диаметром будет гипотенуза. Значит
радиус описанной окружности R=3
Радиус вписанной окружности r = (a+b-c)/2 = 1,5(+1)-3 (a и b катеты, с - гипотенуза)
Против угла А лежит катет ВС, равный половине гипотенузы.
Значит <A = 30° а <B = 90°-30° = 60°
Сектор, содержащий хорду АС имеет угловую величину центрального угла АОС = 2-<B = 2*60 = 120°, значит площадь сектора в 3 раза меньше площади круга
S= = 3π Отнимем отсюда площадь треугольника АОС и получим площадь сегмента
S(AOC) = 0,5S(ABC)=0,5*0,5*AC*BC = 0,25*3*3 = 2,25
S(сег) = S - S(АОС) = 3π - 2,25 = (π-2,25)
Признак параллельности прямой и плоскости.
Теорема. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости.
Замечания.
Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, а другая прямая имеет с плоскостью общую точку, то эта прямая лежит в данной плоскости.
Выводы.
Случаи взаимного расположения прямой и плоскости:
а) прямая лежит в плоскости;
б) прямая и плоскость имеют только одну общую точку;
в) прямая и плоскость не имеют ни
Определение. Две плоскости называются параллельными, если они не имеют общих точек.
Параллельность плоскостей и обозначается так: || . Рассмотрим признак параллельности двух плоскостей.
Теорема. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
Случаи взаимного расположения плоскостей:
плоскости и параллельны.
Свойства параллельных плоскостей:
1. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
2. Отрезки параллельных прямых, заключённые между параллельными плоскостями, равн