из пропорции х -высота столба, 5,5 = 3+2,5
х/1,6 = 5,5/2,5
х = 3,52 м
больший угол лежит против большей стороны
ВК²=АВ²+АК² = 35
АВ² = 36-25=11
АК²=49-25=24
т.е. большая сторона = КС = 8, по т.косинусов
cos B = (35+36-64)/2*6*√35 = 0,0986
В = arccos 0,0986 ≈ 84,5°
Так как трапеция равнобедренная, оба её острых угла при основании АD равны 45°.
Из С проведем СМ параллельно АВ (М принадлежит АD).
АВСМ - параллелограмм, ⇒ его противоположные стороны равны.
АМ=ВС ⇒ МD=АD-AM=16-8= 8
В ∆ МСD ∠СМD=∠ВАD=45°, как углы при параллельных АВ и СМ и секущей АD.
Так как в ∆ МСD два угла равны 45°, ∠ MCD= 90° ⇒
∆ МСD - равнобедренный прямоугольный,
Высота (и медиана) СН в нем по свойству медианы прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы МD. СН=4 см.
S (ABCD)=(8+16)•4:2=48 см²
1)3:2,5=1,2(м)
2)1,6*1,2=1,92(м) длина столба