Объяснение: если обозначить равные накрест лежащие углы (х) при параллельных BC||AD и секущей AF и вспомнить, что сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма=180° (это односторонние углы), то можно записать
уголCDF + 130° - x + 32° + x = 180°
уголCDF + 162° = 180° - 162° = 18°
разумеется, еще нужно вспомнить, что сумма углов треугольника =180° и то, что противоположные углы параллелограмма равны)
Так как по условию xm+yn=5n, тоxm =(5-y)n если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.
По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует. А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0). Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны. А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0. ответ: x = 0 и y = 0
ответ: 18°
Объяснение: если обозначить равные накрест лежащие углы (х) при параллельных BC||AD и секущей AF и вспомнить, что сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма=180° (это односторонние углы), то можно записать
уголCDF + 130° - x + 32° + x = 180°
уголCDF + 162° = 180° - 162° = 18°
разумеется, еще нужно вспомнить, что сумма углов треугольника =180° и то, что противоположные углы параллелограмма равны)