Question

Решить .(рисунок+решение) 1.найдите угол между прямой, содержащей диагональ боковой грани прямой треугольной призмы, и плоскостью основания призмы, если известно, что все рёбра призмы равны.ответ дайте в градусах.(ответ должен получится 45 градусов) ,завтра сдавать на оценку.

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти угол между двумя объектами: прямой, содержащей диагональ боковой грани прямой треугольной призмы, и плоскостью основания призмы. Поскольку все ребра призмы равны, то здесь подразумевается, что треугольник на боковой грани призмы – равнобедренный.

Шаг 1: Вспомним свойства равнобедренного треугольника.
Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла. Диагональ боковой грани призмы – это высота равнобедренного треугольника, проведенная из вершины прямого угла (угла, противоположного основанию) до основания.

Шаг 2: Используем свойство перпендикулярных прямых
Поскольку угол между диагональю и плоскостью основания является прямым углом, то прямая, содержащая диагональ, будет перпендикулярна плоскости основания.

Шаг 3: Используем свойство перпендикулярных прямых и плоскостей
Если прямая перпендикулярна плоскости, то угол между прямой и плоскостью будет 90 градусов.

Шаг 4: Ответ
Таким образом, угол между прямой, содержащей диагональ боковой грани прямой треугольной призмы, и плоскостью основания призмы будет 90 градусов.

Запомни, что для правильного решения задачи всегда важно использовать свойства геометрических фигур и применять их последовательно. Желаю удачи на контрольной работе!