Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о перпендикулярных линиях и свойств о треугольниках. Давайте разберем этот вопрос поэтапно.
1. Известно, что отрезок АВ перпендикулярен отрезку АС. Перпендикулярные линии образуют угол в 90 градусов.
2. Мы также знаем, что длина отрезка АВ равна 24 единицам. Обозначим эту длину как АВ = 24.
3. Нам дана еще одна длина отрезка СВ, равная 7 единицам. Обозначим ее как СВ = 7.
4. Теперь нам нужно найти длину отрезка АС. Обозначим его как АС = х (чтобы выразить длину в неизвестные).
5. Так как АВ и СВ - это стороны треугольника, а отрезок АС - это гипотенуза, мы можем использовать теорему Пифагора.
6. Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов длин катетов в прямоугольном треугольнике равна квадрату длины гипотенузы.
7. В нашем случае катетами являются АВ и СВ, поэтому мы можем написать уравнение: АВ^2 + СВ^2 = АС^2.
8. Подставляя известные значения, получаем: 24^2 + 7^2 = АС^2.
9. Решим это уравнение: 576 + 49 = АС^2.
10. 625 = АС^2. Для того чтобы найти значение АС, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения.
11. √625 = √(АС^2).
12. 25 = АС.
Таким образом, длина отрезка АС равна 25 единицам.
Важно помнить, что в этой задаче мы использовали теорему Пифагора и знание свойств перпендикулярных линий и треугольников. Это позволило нам решить эту задачу и найти значение длины отрезка АС, равное 25.
1. Известно, что отрезок АВ перпендикулярен отрезку АС. Перпендикулярные линии образуют угол в 90 градусов.
2. Мы также знаем, что длина отрезка АВ равна 24 единицам. Обозначим эту длину как АВ = 24.
3. Нам дана еще одна длина отрезка СВ, равная 7 единицам. Обозначим ее как СВ = 7.
4. Теперь нам нужно найти длину отрезка АС. Обозначим его как АС = х (чтобы выразить длину в неизвестные).
5. Так как АВ и СВ - это стороны треугольника, а отрезок АС - это гипотенуза, мы можем использовать теорему Пифагора.
6. Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов длин катетов в прямоугольном треугольнике равна квадрату длины гипотенузы.
7. В нашем случае катетами являются АВ и СВ, поэтому мы можем написать уравнение: АВ^2 + СВ^2 = АС^2.
8. Подставляя известные значения, получаем: 24^2 + 7^2 = АС^2.
9. Решим это уравнение: 576 + 49 = АС^2.
10. 625 = АС^2. Для того чтобы найти значение АС, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения.
11. √625 = √(АС^2).
12. 25 = АС.
Таким образом, длина отрезка АС равна 25 единицам.
Важно помнить, что в этой задаче мы использовали теорему Пифагора и знание свойств перпендикулярных линий и треугольников. Это позволило нам решить эту задачу и найти значение длины отрезка АС, равное 25.