1. докажите, что а параллельна б, если а) угол 3=углу 7; б)угол 4= углу 9; в)угол 2+ угол 10=180°; г)угол 6=90° 2.если угол 1=140градусов угол2=39 градусов то а) параллельны ли прямые а и b б)как нужно изменить угол 2,чтобы а параллельны b? 3.дано а паралльно b, угол 1=65градусов найти угол 2 4.дано ф параллельно b угол 1=65градусов найти угол 2 5.дано ав параллельно cd найти все углы равные углу 1 20
а) Если угол 3 равен углу 7, то мы можем использовать теорему о параллельных линиях, утверждающую, что если две линии пересекаются прямыми углами, то они параллельны. Так как угол 3 равен углу 7, мы можем сделать вывод, что линии а и б параллельны.
б) Если угол 4 равен углу 9, мы можем использовать аналогичное рассуждение. Так как угол 4 равен углу 9, мы можем сделать вывод, что линии а и б параллельны.
в) Если угол 2 и угол 10 в сумме дают 180° (прямой угол), мы можем использовать теорему о смежных углах, утверждающую, что если два угла смежные и их сумма равна 180°, то линии, на которых лежат эти углы, параллельны. Так как угол 2 и угол 10 суммируются в прямой угол, мы можем сделать вывод, что линии а и б параллельны.
г) Если угол 6 равен 90° (прямой угол), мы можем использовать теорему о вертикальных углах, утверждающую, что если угол 6 равен 90°, то угол 2, расположенный напротив угла 6, также равен 90°. Поскольку угол 2 равен 90°, мы можем сделать вывод, что линии а и б параллельны.
2. а) Для того чтобы определить, параллельны ли прямые а и б, нам недостаточно знать только значения углов 1 и 2. Мы должны иметь дополнительную информацию о линиях, например, углы, которые они образуют с другими линиями или их пересечения с третьей линией.
б) Чтобы а и б были параллельными, угол 2 должен быть суммой 180° минус угол 1. То есть, угол 2 = 180° - угол 1 = 180° - 140° = 40°.
3. Если линии а и б параллельны и угол 1 равен 65°, то с помощью вертикальных углов мы можем сделать вывод, что угол 2 также равен 65°.
4. Если линии ф и б параллельны и угол 1 равен 65°, то, так же, с помощью вертикальных углов мы можем сделать вывод, что угол 2 также равен 65°.
5. Если линии ав и cd параллельны и угол 1 равен 20°, то мы можем использовать вертикальные углы, чтобы найти другие углы, равные углу 1.
Так как угол 1 равен 20°, угол 3, лежащий напротив угла 1, также равен 20°. А так как линии ав и cd параллельны, мы можем использовать вертикальные углы, чтобы найти угол 7, равный углу 3. Следовательно, угол 7 также равен 20°.
Из теоремы о сумме углов в треугольнике мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°. Так как угол 1 равен 20° и угол 7 равен 20°, сумма углов 1, 7 и 9 должна быть 180°. Значит, угол 9 равен 140° (180° - (20° + 20°)).
Таким образом, все углы, равные углу 1, равны 20° (углы 1, 3, 7) и 140° (угол 9).